「自分なりに数学を勉強しているけれど、なかなか問題が解けない」「そもそも数学が苦手で、勉強してもテストの点数がなかなか上がらない」このような悩みを持つ中学生は多いのではないでしょうか。数学をどのように勉強すれば成績が上がるのか気になるところですよね。
数学では「知識を応用する」ことが大切です。
数学の問題は”ひらめき”で解くことはできません。各分野の知識をインプットした後に問題を解き、知識を使えるようになることが重要です。
この記事では、中学数学を勉強する手順をお伝えします。また、数と式・関数・図形・データの活用（確率・資料の読み取り）といった分野ごとに気を付けたいポイントをお伝えします。さらに、多くの人がつまずく原因と対策も紹介します。ぜひ参考にしてみてくださいね!
知識のインプット→アウトプットの順番が大切!
中学数学では、各分野で知識を習得してから問題に取り組むことが重要です。そのうえで各分野を超えて知識やテクニックを組み合わせることで、難易度の高い問題にも対応することができます。
また、数学を苦手科目から得意科目にするためには、基礎から応用までレベルアップするように手順を踏んで勉強することが大切です。詳しく見ていきましょう!
数学を勉強する手順とは?
数学を勉強する際には、以下の手順で勉強するようにしましょう。
①知識のインプット
数学の問題は公式や各分野の知識を応用できるのかを確認するために作られています。したがって、各分野の公式などの基礎的な知識がインプットされていなければ問題を解くことはできません。まずは教科書の公式や単語を覚えるようにしましょう。
ちなみに、覚える＝ただ丸暗記をすればよい、というわけではありません。簡単な問題でもよいので、「この公式を使うとなぜこうなるのか」を自分でも考え、解くための考え方を理解するようにしましょう。
②基礎演習
教科書や学校で配られた問題集を使って基礎的な問題を解いてみましょう。知識を本当に習得できているか確認でき、定期テストの対策をすることもできます。分からない問題があるときは、公式や知識を誤って覚えていないか確認するようにしましょう。
③入試問題や難易度の高い問題に取り組む
高校入試を受ける人は、入試レベルの問題を解いてみましょう。その際、各分野の知識やテクニックを組み合わせる練習をしてみましょう。
数と式
中学校に入学して初めて学習する分野は数と式です。数と式を学習する際のポイントは以下の3つです。
①公式を暗記する
展開や因数分解など、公式のルールを暗記して式変形をするというのがこの分野で必要なテクニックです。
②方程式の問題を解けるようにしておく
方程式の練習問題は定期テストや入試問題で配点が高くなる傾向にあります。特に方程式の文章問題では、以下の2つの点に気を付けましょう。
1. 求めたいものを文字でおく
文章問題を解く際には、分からないものを文字でおくようにしましょう。何を求めるのか明確にすることで、長い文章問題にも対応することができます。そのうえで式をつくり、公式のルールにしたがって式変形をして答えを導きましょう。
2.文章にチェックを入れながら読む
長い文章問題において、問題の文章を読みながら、□、○、△の記号を使ったり、表にしたりして、多くの情報を整理するようにしましょう。
たとえば、以下の食塩水の問題があります。
5％の食塩水がある。これに3％の食塩水400gを混ぜてから、水を60g蒸発させたら、4％の食塩水になった。5％の食塩水は何gあったか求めなさい。
上記の問題文のおいて、％やgなど、単位によって□、○、△の記号を使って情報を分類してみましょう。
また、この問題で分からない情報は「5％の食塩水が何gあったか」です。したがって、5％の食塩水をｘという文字でおきます。
また、以下のように表を用いて情報を整理するようにしましょう。
5％の食塩水がある。これに3％の食塩水400gを混ぜてから、水を60g蒸発させたら、4％の食塩水になった。5％の食塩水は何gあったか求めなさい。
上記の問題文のおいて、％やgなど、単位によって□、○、△の記号を使って情報を分類してみましょう。
また、この問題で分からない情報は「5％の食塩水が何gあったか」です。したがって、5％の食塩水をｘという文字でおきます。
また、以下のように表を用いて情報を整理するようにしましょう。
ちなみに、この問題の解答は以下の通りです。
x×5/100 ＋ 400×3/100 ＝ (x＋340)×4/100
両辺に100をかけて
5x＋1200 ＝ 4x+1360
5x-4x ＝ 1360-1200
ｘ ＝ 160
答え:160ｇ
③多くの練習問題を解く
中学数学では、数と式で習った知識と他の単元の知識を組み合わせて問題を解くことになります。多くの練習問題に触れ、問題を解くことに慣れておくようにしましょう。
関数
関数の分野を学習する際には、以下の2つの点に注意することが重要です。
①場合分けを忘れない
関数の問題の中には、一度途中回答を出した後に場合分けをして、そのあとに問題の回答を導く問題があります。
たとえば、座標を求める問題、xやｙの変域が複数出てくる問題などが該当します。
②図形の分野と関連させる
関数の問題では、グラフ上の点をつないだ場合にできる図形の面積や、さらには点を結んでできた図形を軸を中心として回転させてできる立体の体積を求める問題もあります。応用問題にも取り組んでみましょう。
図形
図形の分野においても「知識を応用する」ことが重要です。図形の分野を学習する際に気を付けたいポイントは以下の2つです。
①図形の定義を暗記する
図形の証明問題では、各図形の定義を根拠として用いることにより、合同や相似の関係を証明します。
したがって、各図形の定義や性質を理解・暗記できていなければ、問題を解くことはできません。知識が定着するまで何度も反復して覚えるようにしましょう。
②図形のイメージ図をきれいに書く
図形の面積や体積を求める問題において、図形上にある点の位置関係や、平面図形及び立体の形を把握することが大切です。
問題文の近くに図が挿入されている場合は、図の上に問題文の条件やヒントを書き加えるようにしましょう。イメージ図がない場合でも、分かる範囲で図形を書いてみましょう。
データの活用
データの活用は、主に確率・資料の読み取りから構成されています。各単元で注意したい点は以下の2つです。
①確率
確率の問題は、基本的には、事象Aが起こりうる場合/起こりうる全ての場合の数という考え方をします。
また、確率の分野の学習においては、以下の点に気を付けるようにしましょう。
典型的な問題（よくある問題）の解法を覚える
確率の分野では、定期テストや入試問題で狙われやすい典型的な問題があります。
たとえば、袋や箱から玉を取り出す問題・コインを使った問題・サイコロを使用した問題です。それぞれの問題において、全体の数を求める式を覚えておくと便利です。
②資料の読み取り
資料の読み取りの学習においては、言葉の定義を覚えて活用することがポイントです。また、表やグラフにある情報を整理することも大切です。特に標本調査は重要な単元なので、忘れずに学習するようにしましょう。
数学が苦手な人必見!数学でつまずく原因とは!?
授業を真剣に聞いているのに、どうしてもテストの点数が取れない…という人もいるでしょう。多くの人が数学でつまずく原因は以下の2つです。
①前年度までの内容が身についていない
数学の学習は、各学年の学習内容の上に新しい知識やテクニックを積み上げるように履修します。前年度までの内容が十分に身についていないと、次年度以降の学習内容を身につけることはできません。
数学の学習でつまずいた時には、前年度までの内容を振り返るようにしましょう。自分の苦手分野を把握し、知識が不安定なまま次へ進んでしまうことがないようにしましょう。
②途中式がなくいきなり答えを導いている
問題を解く際、途中式を書かずに頭の中で考えて答えのみを書く人がいます。問題の答えのみを書くと、不正解だった場合に何が原因で問題を間違えたのかが分かりません。また、頭の中で考えているうちに混乱してしまうこともあります。
問題を解く際は途中式を飛ばすことなく、きちんと書くようにしましょう。
まとめ
今回の記事では、中学数学の勉強方法を分野別に解説しました。
数学を学習する際には、各分野の知識を習得し、応用できるようになることが大切です。そのうえで、各分野で必要なテクニックを身につけて、最終的には知識やテクニックを分野を超えて組み合わせることで、難問を解くことができます。
日々、友達付き合いに勉強に、何かと忙しいのが中学生。日々勉強する中で、苦手な教科につまずいたときや、疑問点が出てきたとき、すぐ誰かに聞くことができたら…。
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